Lelkészi gyémántdiplomáját vette át Miske László a hétvégén a kolozsvári Farkas utcai református templomban. Színházunk színművésze 60 éve végzett a Kolozsvári Református Teológiai Intézetben, majd két év bágyoni lelkészi szolgálat után jelentkezett a színművészeti képzésre. Hivatásos színészi pályáját 1965-ben kezdte el Nagyváradon, 1990 és 1992 között Miskolcon, illetve Szegeden játszott, majd 1993 óta a debreceni Csokonai Színház tagja. Miske László gyerekkora óta vágyott a színészi pályára, számára a református teológia menedék volt a totalitarista uralom elől, azonban a teológia a „tanulóoskolájává vált”, hisz fő mentora a szép szó és a lélekművelés nagy mestere, Maksay Albert költő volt, Vásárhelyi János és Juhász István egyháztudósok pallérozták lelkiségét és értelmét, olyan társai voltak, mint a konok hithűségéről elhíresült, börtönt is vállaló Fülöp Dénes. A későbbi pályamódosítás – a papi pályáról a világot jelentő deszkákra történt átállás – fórumváltás volt. Mint elmondta, bár kilépett az egyház szolgálatából, egyházi szolgálatot színészként is végzett.
